Предлог. (THE PREPOSITION)
Общие сведения.

1. Предлогами называются служебные слова, которые показывают отношение существительного (или местоимения) к другим словам в предложении. Они не выполняют самостоятельной функции в предложении и поэтому не являются членами предложения. В современном английском языке падежные окончания почти полностью
отсутствуют. Поэтому предлоги играют в английском языке исключительно важную роль, являясь одним из главных средств выражения отношений существительного (или местоимения) к другим словам в предложении. Предлоги выражают разнообразные отношения — пространственные, временные, причинные и др. В русском языке эти отношения выражаются не одними предлогами, а предлогами и падежными окончаниями; в английском же языке эти отношения выражаются только предлогами, поскольку существительные в общем падеже, с которыми они сочетаются, не имеют специальных окончаний:
Не lives in Moscow.
Он живет в Москве.
Не is sitting under a tree.
Он сидит под деревом.
After dinner he went to the library.
После обеда он пошел в библиотеку.
Не came with his brother.
Он пришел с братом.

Некоторые английские предлоги иногда выполняют чисто грамматическую функцию, передавая в сочетании с существительными (или местоимениями) те же отношения, которые в русском языке передаются косвенными падежами без предлогов. В этих случаях они теряют свое лексическое значение и на русский язык отдельными словами не переводятся. К таким предлогам относятся:
Предлог of, когда он выражает отношения между двумя существительными. В этом случае предлог of в сочетании с существительным (или местоимением) соответствует в русском языке существительному (или местоимению) в родительном падеже:
The roof of the house is painted green.
Крыша дома выкрашена в зеленый цвет.
The theatre is at the end of the street.
Театр находится в конце улицы.

Предлог to, когда он выражает отношение глагола к дополнению, обозначающему лицо, к которому обращено действие. В этом случае предлог to в сочетании с существительным (или местоимением) соответствует в русском языке существительному (или местоимению) в дательном падеже:
I showed the letter to the director.
Я показал письмо директору.
Не explained the rule to the student.
Он объяснил правило студенту.

Предлог by, когда он выражает отношение глагола в страдательном залоге к дополнению, обозначающему действующее лицо. В этом случае предлог by в сочетании с существительным (или местоимением) соответствует в русском языке существительному (или местоимению) в творительном падеже:
The letter was signed by the director.
Письмо было подписано директором.

Предлог with, когда он выражает отношение глагола к дополнению, обозначающему орудие действия. В этом случае предлог with в сочетании с существительным (или местоимением) также соответствует в русском языке существительному (или местоимению) в творительном падеже:
Не cut the paper with a knife.
Он разрезал бумагу ножом.